11．觀察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則第n個式子是（　�。�
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

分析 觀察所給的等式，右邊是奇數(shù)的平方，左邊是連續(xù)的整數(shù)的和，問題得以解決．

解答 解：∵1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，
…，
∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
故選：C．

點評 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{5}π+4π}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}π+4π}{3}$C．$\frac{12+4\sqrt{5}π+4π}{3}$D．$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn（n∈N*）．
（1）試求a1之值，并確定數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n+1}）•（lo{g}_{2}{a}_{n+2}）}$，n∈N*，試求{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．今年NBA總決賽在勇士和騎士隊之間進行．按照規(guī)則，要想獲得總冠軍的隊伍需要在七場比賽中獲勝四場（如果提前贏得比賽，則剩下的就不用繼續(xù)；同時要注意的是，籃球比賽沒有平局，每場必須分出勝負）．假設(shè)勇士隊每場比賽獲勝的概率是$\frac{1}{2}$，且各場比賽獲勝與否彼此獨立，用X表示勇士隊在整個比賽中的獲勝場數(shù)，試回答以下問題：
（1）計算勇士隊至少獲勝一場的概率；
（2）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．a-b＜0C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．ab＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9為常數(shù)，x∈R，則a0+a1+a2+…+a9=19683；（a1+3a3+5a5+…）2-（2a2+4a4+6a6+…）2=2125764．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程ρ=-4cosθ，圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）已知P（1，0），若直線l于圓C交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x≤1\\-{x^2}+2mx-2m+1，x＞1\end{array}$，且對于任意實數(shù)a∈（0，1）關(guān)于x的方程f（x）-a=0都有四個不相等的實根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的取值范圍是（　　）
A．（2，4]B．（-∞，0]∪[4，+∞）C．[4，+∞）D．（2，+∞）

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