16．已知集合U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．若A∩B={4}，且B⊆U，則a等于（　�。�
A．2或$\frac{5}{2}$B．±2C．2D．-2

分析 通過解方程x2-7x+12=0求得集合A．然后由集合的互異性來求a的值．

解答 解：∵A=A={x|x2-7x+12=0}={3，4}，A∩B={4}，
∴4∈B．
當(dāng)a2=4時，得a=±2，
若a=2，則2a-1=3，
∴A∩B={3，4}，不合題意；
若a=-2，則2a-1=-5，
∴A∩B={4}，符合題意；
當(dāng)2a-1=4時，得$a=\frac{5}{2}$，B?U，不合題意．
綜上，a的值為-2．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，集合關(guān)系中的參數(shù)問題，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若一系列的函數(shù)解析式相同、值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同型異構(gòu)”函數(shù)．那么函數(shù)解析式為y=-x2，x∈R，值域為{-1，-9}的“同型異構(gòu)”函數(shù)有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=（a2）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x|（x+1）（2-x）＞0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線C的方程為x2-15y2=15．其漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某高�！督y(tǒng)計初步》課程的教師隨機調(diào)查了選修該課的學(xué)生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如表1：為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得K2的觀察值為k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，所以判斷主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯的可能性不超過（　�。�
表1非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)
男1310
女720
P（K2≥k0）0.050.0250.010.005
k03.8415.0246.6357.879
A．5%B．2.5%C．1%D．0.5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（c，a+b），$\overrightarrow{n}$=（a-b，acosB-$\frac{1}{2}$b），$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（I）求角A；
（II）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實數(shù) x，y滿足 （x-2）2+y2=1，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案