Question

某投資商準備在某市投資甲、乙兩個不同的項目，這兩個項目投資是否成功相互獨立，預測結(jié)果如下表：

（1）求恰有一個項目投資成功的概率；

（2）求該投資商投資這兩個項目的期望利潤值。

Answer 1

解：（I）設投資甲、乙兩個項目成功的事件分別為A、B，則P（A）=0．7，P（B）=0．6．

又A、B相互獨立

∴恰有一個項目投資成功的概率為

    P_l=P（+）=P（A）P（）+P（）P（B）  

    =0．7×0．4+0．3×0．6=0．46

    因此，恰有一個項目投資成功的概率為0．46．

（Ⅱ）這個投資商投資這兩個項目的利潤值至少l百萬元，則至少有一個項目投資成功，其概率為

P₂=P（++AB）=P（）+P（）+P（AB）

=P（A）P（）+P（）P（B）+P（A）P（B）

=0．7×0．4+0．3×0．6+0．7×0．6=0．88

因此，這個投資商投資這兩個項目至少獲得1百萬元利潤的概率為0．88 

  （另解：P₂=l-P（）=1-P（）P（）=1一0．3×0．4=0．88）