（本題滿分12分）

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的。某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：

①若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費(fèi)9元和每戶每月定額損耗費(fèi)元；

②若每月用水量超過立方米時，除了付基本費(fèi)9元和定額損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付元的超額費(fèi)；

③每戶每月定額損耗費(fèi)不超過5元。

（1）   求每戶每月水費(fèi)（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）   該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：

月份

用水量（立方米）

水費(fèi)（元）

一

4

17

二

5

23

三

2.5

11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值。

 

【答案】

（1）（2）該家庭今年一、二月份的超過最低限量，三月份的用水量沒有超過最低限量且。

【解析】第一問中利用已知條件，先得到每戶每月水費(fèi)（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式，顯然是分段函數(shù)的表達(dá)式

第二問中，注意到表格中的數(shù)據(jù)，由于該家庭今年一、二月份的水費(fèi)均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米，然后代值來判定m的范圍來確定是否產(chǎn)國最低限量。

解：（1）依題意，得

由于該家庭今年一、二月份的水費(fèi)均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米。將分別代入得n=6,a=6m-16,又三月份的用水量為2.5立方米，若，將代入②得 a=6m-13與a=6m-16矛盾。

，即該家庭三月份的用水量為2.5立方米沒有超過最低限量。

將代入①得。該家庭今年一、二月份的超過最低限量，三月份的用水量沒有超過最低限量且。

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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