某地區(qū)1999年底現(xiàn)有居民住房的總面積為a(平方米)，其中危舊住房占，新型單元住房占，該地區(qū)政府為了加快住房改造，計劃在5年內(nèi)全部拆除危舊住房(每年拆除的數(shù)量相同)，并對現(xiàn)有的新型單元住房以21%的年增長率加快建設.用Pn(平方米)表示第n年底(2000年為第1年)該地區(qū)的居民住房總面積.

(1)分別寫出P1、P2、P3，并歸納出Pn的計算公式(不必證明).

(2)危舊住房全部拆除后，至少再過多少年，才能使該地區(qū)居民住房總面積的年增長率超過15%?(精確到年，取lg2=0.301,lg11=1.041)

解：(1)P1=×1.21,

P2=×1.212,

P3=×1.213,

Pn=

(2)由題意得當n≥7時，

＞15%，

即＞15%.

解得n≥8.

∴至少再過3年，才能使該地區(qū)居住總面積的增長率大于15%.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)2000年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)5年的觀測，并將每年年底的觀測結果記錄如下表，根據(jù)此表所給的信息進行預測：
觀測時間 2001年底 2002年底 2003年底 2004年底 2005年底
比原有面
積增加數(shù)
（萬公頃）		 0.200 0 0.400 0 0.600 1 0.799 9 1.000 1
（1）如果不采取任何措施，那么到2015年底，該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃？
（2）如果從2005年底后采取植樹造林措施，每年改造0.6萬公頃的沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積將減少到90萬公頃？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某地區(qū)1997年底沙漠面積為．地質(zhì)工作者為了解這個地區(qū)沙漠面積的變化情況，從1998年開始進行了連續(xù)5年的觀測，并在每年底將觀測結果記錄如下表：

觀測年份

該地區(qū)沙漠面積比原有面積增加數(shù)

1998

2000

1999

4000

2000

6001

2001

7999

2002

10001

請根據(jù)上表所給的信息進行預測．

(1)如果不采取任何措施，到2010年底，這個地區(qū)的沙漠面積將大約變成多少？

(2)如果從2003年初開始，采取植樹造林等措施，每年改造沙漠，但沙漠面積仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，這個地區(qū)的沙漠面積將小于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)1997年底沙漠面積為hm．地質(zhì)工作者為了解這個地區(qū)沙漠面積的變化情況，從1998年開始進行了連續(xù)５年的觀測，并在每年底將觀測結果記錄如下表：

觀測年份

該地區(qū)沙漠面積比原有面積增加數(shù)

　　　　　　hm

1998

2000

1999

4000

2000

6001

2001

7999

2002

10001

請根據(jù)上表所給的信息進行預測．

如果不采取任何措施，到2010年底，這個地區(qū)的沙漠面積將大約變成多少hm？

如果從2003年初開始，采取植樹造林等措施，每年改造8000 hm沙漠，但沙漠面積仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，這個地區(qū)的沙漠面積將小于 hm？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)2000年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)5年的觀測，并將每年年底的觀測結果記錄如下表，根據(jù)此表所給的信息進行預測：

(1)如果不采取任何措施，那么到2015年底，該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃？

(2)如果從2005年底后采取植樹造林措施，每年改造0.6萬公頃的沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積將減少到90萬公頃？

觀測時間

2001年底

2002年底

2003年底

2004年底

2005年底

比原有面

積增加數(shù)

(萬公頃)

0.200 0

0.400 0

0.600 1

0.799 9

1.000 1

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