已知△ABC的頂點(diǎn)為A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

(1)求邊BC上的高所在直線l的方程；

(2)已知直線m過(guò)點(diǎn)A，且平分△ABC的周長(zhǎng)，求直線m的方程

（1）3x-4y+1=0 (2) 2x-y-1=0


解析:

（1）如圖∵△ABC的頂點(diǎn)為A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

則直線BC的斜率為kBC=

∴BC邊上的高所在直線l的斜率為

∴BC邊上的高所在直線l的方程為  即3x-4y+1=0

（2）由圖知△ABC為直角三角形且,,,△ABC的周長(zhǎng)為12

若直線m過(guò)點(diǎn)A，且平分△ABC的周長(zhǎng)，則直線m過(guò)的3∶2分點(diǎn)D

則D點(diǎn)坐標(biāo)為   即D (,)，又直線m過(guò)點(diǎn)A(1,1)

∴直線m的方程為   即2x-y-1=0

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
AM
=2
MB
且
CN
=2
NA
，CM與BN交于點(diǎn)G，求向量
AG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1），B（4，1），C（1，5），求邊BC上的高所在直線l的方程．

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