【題目】某校進行了一次創(chuàng)新作文大賽,共有100名同學(xué)參賽,經(jīng)過評判,這100名參賽者的得分都在之間,其得分的頻率分布直方圖如圖,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.得分在之間的共有40人
B.從這100名參賽者中隨機選取1人,其得分在的概率為0.5
C.估計得分的眾數(shù)為55
D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
若,且對任意,,,都有,求實數(shù)a的最小值.
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【題目】古印度“漢諾塔問題”:一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細(xì)柱,其中細(xì)柱上套著個大小不等的環(huán)形金盤,大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上,移動規(guī)則如下:一次只能將一個金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上,不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現(xiàn)有個金盤(如圖),將柱上的金盤全部移到柱上,至少需要移動次數(shù)為( )
A.B.C.D.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
已知曲線C:(t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動點,求中點到直線
(t為參數(shù))距離的最小值。
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【題目】已知橢圓過點,為內(nèi)一點,過點的直線交橢圓于、兩點,,為坐標(biāo)原點,當(dāng)時,.
(1)求橢圓的方程;
(2)求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以極點為原點,極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與交于,兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)設(shè)點;若、、成等比數(shù)列,求的值
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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查,大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出人,并將這人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4 組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示
(1) 求的值
(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取人,再從這人中隨機抽取人進行問卷調(diào)查,求在第1組已被抽到人的前提下,第3組被抽到人的概率;
(3)若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人,記關(guān)注“生態(tài)文明”的人數(shù)為,求的分布列與期望.
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【題目】設(shè)橢圓C:(a>b>0)的右焦點為F,橢圓C上的兩點A,B關(guān)于原點對稱,且滿足,|FB|≤|FA|≤2|FB|,則橢圓C的離心率的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
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