【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面平面分別為棱的中點(diǎn).求證:
(1)平面;
(2)平面.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析; (2)詳見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)線面平行的證明則只需在面內(nèi)找一線與之平行即可,因?yàn)?/span>M,N分別為棱PD,PC的中點(diǎn),所以MN∥DC, 又因?yàn)榈酌?/span>ABCD是矩形,所以AB∥DC,
所以MN∥AB.(2)線面垂直則需要在面內(nèi)找兩根相交線與之垂直,因?yàn)?/span>AP=AD,M為PD的中點(diǎn), 所以AM⊥PD.因?yàn)槠矫?/span>PAD⊥平面ABCD, 又平面PAD∩平面ABCD= AD,CD⊥AD,平面ABCD,所以CD⊥平面PAD. 又平面PAD,所以CD⊥AM.
試題解析:
(1)因?yàn)?/span>M,N分別為棱PD,PC的中點(diǎn),所以MN∥DC, 又因?yàn)榈酌?/span>ABCD是矩形,所以AB∥DC,
所以MN∥AB. 又平面PAB,平面PAB,所以MN∥平面PAB.
(2)因?yàn)?/span>AP=AD,M為PD的中點(diǎn), 所以AM⊥PD.因?yàn)槠矫?/span>PAD⊥平面ABCD, 又平面PAD∩平面ABCD= AD,CD⊥AD,平面ABCD,所以CD⊥平面PAD. 又平面PAD,所以CD⊥AM. 因?yàn)?/span>CD,平面PCD,,所以AM⊥平面PCD.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽,他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別為( )
A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人準(zhǔn)備報(bào)考某大學(xué),假設(shè)甲考上的概率為 ,甲,丙兩都考不上的概率為 ,乙,丙兩都考上的概率為 ,且三人能否考上相互獨(dú)立.
(1)求乙、丙兩人各自考上的概率;
(2)設(shè)X表示甲、乙、丙三人中考上的人數(shù)與沒(méi)考上的人數(shù)之差的絕對(duì)值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直角△ABC,AB=AC=3,P,Q分別為邊AB,BC上的點(diǎn),M,N是平面上兩點(diǎn),若 + =0,( + ) =0, =3 ,且直線MN經(jīng)過(guò)△ABC的外心,則 =( )
A.
B.
C.1
D.2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC,AD的中點(diǎn).
(1)若PD=1,求異面直線PB和DE所成角的余弦值.
(2)若二面角P﹣BF﹣C的余弦值為 ,求四棱錐P﹣ABCD的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)、是函數(shù) 的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)若,求函數(shù)的解析式;
(2)若,求的最大值;
(3)設(shè)函數(shù),,當(dāng)時(shí),求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,過(guò)點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn),分別過(guò)兩點(diǎn)作圓的切線,當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)的軌跡方程為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù),若在上有兩個(gè)不同極值點(diǎn),求的取值范圍,并判斷極值的正負(fù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com