【題目】某公司計(jì)劃在報(bào)刊與網(wǎng)絡(luò)媒體上共投放30萬(wàn)元的廣告費(fèi)，根據(jù)計(jì)劃，報(bào)刊與網(wǎng)絡(luò)媒體至少要投資4萬(wàn)元．根據(jù)市場(chǎng)前期調(diào)研可知，在報(bào)刊上投放廣告的收益與廣告費(fèi)滿足，在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放廣告的收益與廣告費(fèi)滿足，設(shè)在報(bào)刊上投放的廣告費(fèi)為(單位：萬(wàn)元)，總收益為(單位：萬(wàn)元).

(1)當(dāng)在報(bào)刊上投放的廣告費(fèi)是18萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

(2)試問(wèn)如何安排報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)媒體的廣告投資費(fèi)，才能使總收益最大?

【答案】（1）16萬(wàn)元；（2）當(dāng)在報(bào)刊上投放的8萬(wàn)元廣告費(fèi)，在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放22萬(wàn)元廣告費(fèi)時(shí)，總收益最大，且最大總收益為17萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)題意收益分為兩部分，報(bào)刊廣告收益和網(wǎng)絡(luò)媒體廣告收益，代入具體數(shù)值即可求解；

（2）列出總收益對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再利用換元法結(jié)合二次函數(shù)即可求得收益最大值

(1)當(dāng)時(shí)，此時(shí)在網(wǎng)絡(luò)媒體上的投資為12萬(wàn)元，

所以總收益 (萬(wàn)元).

(2)由題知，在報(bào)刊上投放的廣告費(fèi)為萬(wàn)元，則在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放廣告費(fèi)為萬(wàn)元，

依題意得，解得，

所以，

令，則，所以=.

當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)，的最大值為17萬(wàn)元．

所以，當(dāng)在報(bào)刊上投放的8萬(wàn)元廣告費(fèi)，在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放22萬(wàn)元廣告費(fèi)時(shí)，總收益最大，且最大總收益為17萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；

③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線的斜率為，直線與橢圓C交于兩點(diǎn)．點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開(kāi)始投資生產(chǎn)，年份代號(hào)為7，2008年年份代號(hào)為8，依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計(jì)9年的收入情況如下表（經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系）：

年份代號(hào)（）

7

8

9

10

11

12

13

14

15

當(dāng)年收入（千萬(wàn)元）

13

14

18

20

21

22

24

28

29

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）試預(yù)測(cè)2020年該企業(yè)的收入.

（參考公式： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）試判斷與平面是否平行？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)，記△OAB位于直線左側(cè)圖形的面積為f(t)．

（1）求函數(shù)f(t)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若，且恒成立，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：

1.6

1.7

1.8

4.953

5.474

6.050

0.470

0.531

0.588

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問(wèn)5分，（2）小問(wèn)7分）

如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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