【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為, 關(guān)于點對稱的圖象為, 對應(yīng)的函數(shù)為

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若直線只有一個交點,求的值和交點坐標(biāo).

【答案】(1)g(x)=x-2+ (2)當(dāng)m=0時,交點為(3,0);當(dāng)m=4時,交點為(5,4).

【解析】試題分析:(1)(2)

試題解析:解:(Ⅰ)設(shè)點P(x,y)是C2上的任意一點,

P(x,y)關(guān)于點A(2,1)對稱的點為P′(4-x,2-y),

代入f(x)=x

可得2-y=4-x,即yx-2+,

g(x)=x-2+.

(Ⅱ)由消去y

x2-(m+6)x+4m+9=0,Δ=(m+6)2-4(4m+9),

∵直線ymC2只有一個交點,

∴Δ=0,解得m=0或m=4.

當(dāng)m=0時,經(jīng)檢驗合理,交點為(3,0);

當(dāng)m=4時,經(jīng)檢驗合理,交點為(5,4).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】理科競賽小組有9名女生、12名男生,從中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.

(Ⅰ)如果按照性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本?(寫出算式即可)

(Ⅱ)如果隨機抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績(單位:分)對應(yīng)如表:

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

物理成績

65

70

75

81

85

87

93

化學(xué)成績

72

68

80

85

90

86

91

規(guī)定85分以上(包括85份)為優(yōu)秀,從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué),記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】方程(x+y﹣1)=0所表示的曲線是

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【題目】如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,AB的延長線與DC的延長線交于點E,且CB=CE.

(Ⅰ)證明:∠D=∠E;

(Ⅱ)設(shè)AD不是☉O的直徑,AD的中點為M,且MB=MC,證明:△ADE為等邊三角形.

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【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭,它們在一天二十四小時內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的.如果甲船停泊時間為1小時,乙船停泊時間為2小時,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線,使得直線與橢圓C有公共點,且直線OA與的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量=(2,0), =(1,4).

(Ⅰ)若向量k+2平行,求實數(shù)k的值;

(Ⅱ)若向量k+2的夾角為銳角,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 ,直線

相切,且直線 與橢圓

相交于兩點, 為原點。

1)若直線過橢圓的左焦點,且與圓交于

兩點,且,求直線的方程;

2)如圖,若的重心恰好在圓上,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點P(x0 , f(x0))處切線為l:y=g(x)(如圖),設(shè)F(x)=f(x)﹣g(x),則( 。

A.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點
B.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點
C.F′(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點
D.F′(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點

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