已知一圓錐軸截面的頂角為120°，過頂點(diǎn)的截面三角形的最大面積為2，則圓錐的母線長為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作出過圓錐頂點(diǎn)的截面，兩條母線的夾角是90°時(shí)，截面三角形的最大面積，然后求出母線長．
解答： 解：如圖，過圓錐頂點(diǎn)P認(rèn)作一截面PAB，交底面圓與AB，
∵圓錐軸截面的頂角為120°，則∠APB=90°，
∴過圓錐頂點(diǎn)的截面中，最大截面面積為2．
1
2
l2=2，∴l(xiāng)=2．
圓錐的母線長為：2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生解答此題時(shí)容易出錯(cuò)，往往不假思索的認(rèn)為截面積最大的是軸截面，該題是否是軸截面面積最大取決于軸截面的頂角，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上有一定點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，試確定
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a}，且-3∈B，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
1+x2
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+y2=36共焦點(diǎn)的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+α）=-
3
5
，且α是第二象限角，則sin（α-
3π
2
）的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是甲，乙兩名同學(xué)5次綜合測評成績的莖葉圖，則乙的成績的中位數(shù)是
 
，甲乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2mx+m+6與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的同側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)”的充要條件
B、“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充要條件
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
D、命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”

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