(本題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足:
,且
是
和
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2)令
,
,求使
成立的小的正整數(shù)
.
解:(1) 設(shè)
的公比為
,由已知,得
, --------------3分
∴
; --------------5分
(2)
, --------------7分
設(shè)
……………………… ①
則
…… ②
①-② 得
∴
--------------10分
故
∴
,即
,
∴ 滿足不等式的最小的正整數(shù)
為5. -------------- 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)
均在直線
上,數(shù)列
滿足條件:
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式; (4分)
(2)若
求
成立的正整數(shù)
的最小值. (8分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知
,且
,
,數(shù)列
、
滿足
,
,
,
.
(1) 求證數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2) (理科)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(3) (理科)若
滿足
,
,
,試用數(shù)學(xué)歸納法證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,首項(xiàng)
,前n項(xiàng)和為S
n,數(shù)列
是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求
的通項(xiàng)公式.
(2)令
的前n項(xiàng)和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
滿足
,
,
,類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前
項(xiàng)和公式的方法,可求得
___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
、設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,
是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列
前10項(xiàng)的和等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的公差
,且
,若
,則正整數(shù)
的最小值為
.
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