(本小題滿分13分)已知以點為圓心的圓與軸交于點、,與軸交于點、,其中為原點.
（1）求證：△的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點、, 若，求圓的方程.

（1）見解析（2）

解析試題分析：
（1）證明：由題設(shè)知，圓的方程為,
化簡得：,當時，或，則；
當時,或,則,
為定值.                      ……6分
（2）因為，所以原點在的中垂線上，
設(shè)的中點為，則,、、三點共線，
則直線的斜率或.
圓心為或，
圓的方程為或，
由于當圓方程為時，直線到圓心的距離，此時不滿足直線與圓相交，故舍去，圓的方程為.            ……13分
考點：本小題主要考查圓的標準方程、三角形面積公式、直線與圓的位置關(guān)系，考查學生數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應(yīng)用和運算求解能力.
點評:解決此類問題時，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應(yīng)用.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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