【題目】分別根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過兩點(diǎn)（0，4），（4，6），且圓心在直線x﹣2y﹣2=0上；
（2）半徑為 ，且與直線2x+3y﹣10=0切于點(diǎn)（2，2）．

【答案】
（1）解：由于圓心在直線x﹣2y﹣2=0上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為（2b+2，b），

再根據(jù)圓過兩點(diǎn)A（0，4），B（4，6），可得[（2b+2）﹣0]2+（b﹣4）2=[（2b+2）﹣4]2+（b﹣6）2，

解得b=1，可得圓心為（4，1），半徑為 =5，

故所求的圓的方程為（x﹣4）2+（y﹣1）2=25


（2）解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），則 ，

∴x=0，y=﹣1或x=1.8，y=5.6，

∴圓的方程為（x﹣4）2+（y﹣5）2=13或x2+（y+1）2=13


【解析】（1）由圓心在直線x﹣2y﹣2=0上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為（2b+2，b），再根據(jù)圓心到兩點(diǎn)A（0，4）、B（4，6）的距離相等，求出b的值，可得圓心坐標(biāo)和半徑，從而求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），利用半徑為 ，且與直線2x+3y﹣10=0切于點(diǎn)P（2，2），建立方程組，求出圓心坐標(biāo)，即可求得圓的方程．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0 ， 使x0∈[ ， ]且f（x0）≤g（x0）成立，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=mx2﹣2x﹣3，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（x）≤0的解集為（﹣1，n）
（1）當(dāng)a＞0時，解關(guān)于x的不等式：ax2+n+1＞（m+1）x+2ax；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a∈（0，1），使得關(guān)于x的函數(shù)y=f（ax）﹣3ax+1（x∈[1，2]）的最小值為﹣5？若存在，求實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b，當(dāng)x∈[0，3]時，|f（x）|≤1恒成立，則2a+b的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y= x，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A. ﹣ =1
B. ﹣ =1
C. ﹣ =1
D. ﹣ =1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.[ ，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足臺時, (萬元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺時 (萬元), 若每臺設(shè)備售價為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在唯一的正整數(shù)x0 ， 使得f（x0）≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗(yàn)，甲勝乙的概率為.

（Ⅰ）求比賽三局甲獲勝的概率；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）設(shè)甲比賽的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案