18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

分析 利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再計(jì)算$f（\frac{1}{9}）$的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，α∈R；
其函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$，
解得α=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
∴$f（\frac{1}{9}）$=$\sqrt{\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式與計(jì)算函數(shù)值的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．函數(shù)$y=\sqrt{-3t+12}+\sqrt{t}$的最大值是4．

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（1）求f（0），f（2）；               
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10．若不等式x2+ax+b＜0的解集為（-3，-1），則不等式bx2+ax+1≤0的解集為[-1，-$\frac{1}{3}$]．

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8．已知${（x+\frac{1}{ax}）^6}$展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是160，則由曲線(xiàn)y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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