若A是圓x2+y2=16上的一個動點，過點A向y軸作垂線，垂足為B，則線段AB中點C的軌跡方程為（　　）
分析：設出C點坐標為（x，y），由已知中過點A向y軸作垂線，垂足為B，C為線段AB中點，我們易得A點坐標，由A在圓x2+y2=16上，滿足圓的方程，易得到x，y之間的關系式，即線段AB中點C的軌跡方程．
解答：解：設C點坐標為（x，y），則A點坐標為（2x，y）
由于A點是圓x2+y2=16上的一個動點
故（2x）2+y2=16
即4x2+y2=16
故選D
點評：本題考查的知識點是軌跡方程，坐標法是求曲線軌跡方程最常用的方法，其步驟為：設出動點坐標，根據(jù)已知條件構造方程，化簡方程得到結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•紹興一模）已知A是圓x2+y2=4上的一個動點，過點A作兩條直線l1，l2，它們與橢圓
x23
+y2=1都只有一個公共點，且分別交圓于點M，N．
（1）若A（-2，0），求直線l1，l2的方程；
（2）①求證：對于圓上的任意點A，都有l(wèi)1⊥l2成立；
     ②求△AMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若A是圓x2+y2=16上的一個動點，過點A向y軸作垂線，垂足為B，則線段AB中點C的軌跡方程為


  1. A.
    x2+2y2=16
  2. B.
    x2+4y2=16
  3. C.
    2x2+y2=16
  4. D.
    4x2+y2=16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A是圓x2+y2=16上的一個動點，過點A向y軸作垂線，垂足為B，則線段AB中點C的軌跡方程為（　　）
A．x2+2y2=16B．x2+4y2=16C．2x2+y2=16D．4x2+y2=16

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年陜西師大附中高二（下）期末數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

若A是圓x2+y2=16上的一個動點，過點A向y軸作垂線，垂足為B，則線段AB中點C的軌跡方程為（ ）
A．x2+2y2=16
B．x2+4y2=16
C．2x2+y2=16
D．4x2+y2=16

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