18．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=|1-i|+i，則$\overline{z}$的虛部為$-\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求得$\overline{z}$得答案．

解答 解：由z（1-i）=|1-i|+i，得$z=\frac{|1-i|+i}{1-i}=\frac{\sqrt{2}+i}{1-i}$=$\frac{（\sqrt{2}+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（\sqrt{2}-1）+（\sqrt{2}+1）i}{2}$．
∴$\overline{z}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{2}i$，
則$\overline{z}$的虛部為$-\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
故答案為：$-\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．有10塊相同巧克力，小華每天至少吃一塊，4天吃完則共有84種吃法．（用數(shù)字作答 ）

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9．已知：命題p：函數(shù)f（x）=mx在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)增；命題q：函數(shù)g（x）=xm在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)增，命題p∨q與命題￢p兩個(gè)命題一真一假．求m的取值范圍．

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6．已知a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}$+cx，g（x）=$\frac{3}{x^3}+c{x^2}$+ax，h（x）=$\frac{c}{3}{x^3}+a{x^2}$+bx．利用反證法證明：f（x），g（x），h（x）這三個(gè)函數(shù)中，至少有一個(gè)函數(shù)存在極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中七年級108人，八、九年級各81人．現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，學(xué)生按照七、八、九年級依次統(tǒng)一編號為1、2、3、…、270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1、2、3、…、270，并將整個(gè)編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
①7、34、61、88、115、142、169、196、223、250
②5、9、100、107、111、121、180、190、200、265
③11、38、65、92、119、146、173、200、227、254
④30、57、84、111、138、165、192、219、246、270
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層抽樣
C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）證明不等式$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$（a＞0，b＞0）；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，求證|$\frac{a+b}{1+ab}}$|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，且D，E分別是棱A1B1，A1A1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求三棱錐D-BEC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，A＞0）其部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．
（2）已知等腰三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是邊a，b，c，且b=c若g（x）=af（x）+2a+b．當(dāng)x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]時(shí)，g（x）∈[5，8]，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x），畫出g（x）的圖象，并求g（x）的解析式；
（3）由圖象指出g（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）．

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