【題目】某旅游區(qū)每年各個月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而，第個月從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫，其中，正整數(shù)表示月份，為正整數(shù)，.

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

（i）每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同；

（ii）該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；

（iii）2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）根據(jù)已知信息，試確定一個符合條件的的表達式.

（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)在400或400以上時，該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”.求一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游旺季？請說明理由.

【答案】(1) (2) 6，7，8，9，10，理由見解析.

【解析】

根據(jù)規(guī)律（i）、（ii）、（iii），知該函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為12.

由此得

又因為在8月份人數(shù)最多，所以，

結(jié)合，得

由規(guī)律（ii）知

，

由，得.

又當時，

綜上，符合條件.

（2）由條件知

.

因為，所以，當時，

故6，7，8，9，10，即一年中的6、7、8、9、10這五個月為該地區(qū)的旅游旺季.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)歷年市場行情，某種農(nóng)產(chǎn)品在4月份的30天內(nèi)每噸的售價p（萬元）與時間t（天）的關(guān)系如圖的折線表示.又知該農(nóng)產(chǎn)品在30天內(nèi)的日交易量Q（噸）與時間t（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示.

第t天

4

10

16

22

Q（噸）

36

30

24

18

（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種農(nóng)產(chǎn)品每噸的售價p（萬元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品日交易額每噸的售價日交易量，求在這30天中，該農(nóng)產(chǎn)品日交易額y（萬元）的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：）的影響，對近年的年宣傳費和年銷售量作了初步統(tǒng)計和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

年宣傳費（單位：萬元）

年銷售量（單位：）

，.

（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若公司計劃下一年度投入宣傳費萬元，試預測年銷售量的值.

參考公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點分別是和的中點.

(1)證明：平面；

(2)設,當為何值時,平面,試證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān)，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

年齡 手機品牌

華為

蘋果

合計

30歲以上

40

20

60

30歲以下（含30歲）

15

25

40

合計

55

45

100

附：

P（）

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

根據(jù)表格計算得的觀測值，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）

A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01“手機品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線是由到兩個定點和點的距離之積等于的所有點組成的．對于曲線，有下列四個結(jié)論：

①曲線是軸對稱圖形；

②曲線是中心對稱圖形；

③曲線上所有的點都在單位圓內(nèi)；

其中，所有正確結(jié)論的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為_______．

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