某車站每天上午發(fā)出兩班客車,第一班客車在8∶00,8∶20,8∶40這三個時刻隨機發(fā)出,且在8∶00發(fā)出的概率為,8∶20發(fā)出的概率為,8∶40發(fā)出的概率為;第二班客車在9∶00,9∶20,9∶40這三個時刻隨機發(fā)出,且在9∶00發(fā)出的概率為,9∶20發(fā)出的概率為,9∶40發(fā)出的概率為 .兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的,一位旅客預計8∶10到站.求:

(1)請預測旅客乘到第一班客車的概率;

(2)旅客候車時間的分布列;

(3)旅客候車時間的數(shù)學期望。

 

【答案】

解:(1)第一班若在8∶20或8∶40發(fā)出,則旅客能乘到,其概率為

P=+=  

(2)旅客候車時間的分布列為:

候車時間(分)

10

30

50

70

90

概率

×

×

×

  

(3)候車時間的數(shù)學期望為

10．×+30×+50×+70×+90× 

=5++++=30

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8：00，8：20，8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)出的概率為
1
4
，8：20發(fā)出的概率為
1
2
，8：40發(fā)出的概率為
1
4
；第二班客車在9：00，9：20，9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為
1
4
，9：20發(fā)出的概率為
1
2
，9：40發(fā)出的概率為
1
4
．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8：10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）旅客候車時間的分布列；
（3）旅客候車時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車），第一班客車在8：00，8：20，8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)出的概率為
1
4
，8：20發(fā)出的概率為
1
2
，8：40發(fā)出的概率為
1
4
；第二班客車在9：00，9：20，9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為
1
4
，9：20發(fā)出的概率為
1
2
，9：40發(fā)出的概率為
1
4
．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8：10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時間不超過50分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）某車站每天上午發(fā)出兩班客車，每班客車發(fā)車時刻和發(fā)車概率如下：
第一班車：在8：00、8：20、8：40發(fā)車的概率分別為
1
4
，
1
2
，
1
4
；
第二班車：在9：00、9：20、9：40發(fā)車的概率分別為
1
4
，
1
2
，
1
4
；
兩班車發(fā)車時刻是相互獨立的，一位旅客8：10到達車站乘車
求：（1）該旅客乘第一班車的概率；
（2）該旅客候車時間（單位：分鐘）的分布列；
（3）該旅客候車時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西師大附中高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車）。第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：

（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；

（2）求旅客候車時間的分布列和數(shù)學期望。

 

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