（本題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

(1) (x－1)2＋(y－1)2="2" (2)

解析試題分析：解： (Ⅰ)設(shè)P(r,q)為圓上任意一點(diǎn)，則|OP|＝r，ÐPOx＝q－，
在RtDPOB中，cos(q－)＝，即r＝2cos(q－)．
∴r2＝2rcosq×＋2rsinq×，
∴圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋(y－1)2=2．                      ……5分
（Ⅱ）作CD^MN于D，C到直線l的距離為d＝，
在RtDCDA中，|MN|＝2＝，
∴S＝××＝．                               ……10分
考點(diǎn)：本試題主要是對(duì)于坐標(biāo)系與參數(shù)方程的考查。
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，同時(shí)能利用直線與圓的位置關(guān)系，利用圓的半徑，點(diǎn)到直線的距離公式以及弦長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)求解，并結(jié)合三角形正弦面積公式得到，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)

證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足.

（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于，，．

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，垂足為，求∠DAC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，AB＝，AC邊上的中線BD＝，cosB＝，如圖所示，
求：sinA。

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