Question

如圖，在一條彎曲的河道上，設(shè)置了六個水文監(jiān)測站，現(xiàn)在需要在河邊建一個情報中心，從各監(jiān)測站沿河邊分別向情報中心輔設(shè)專用通訊電纜，怎樣刻畫專用通訊電纜的總長度？

Answer 1

答案：
解析：

解：情報中心在河邊的位置一旦確定，每一個水文監(jiān)測站到情報中心的通訊電纜長度(曲線段長度)就唯一確定了，因此，表示情報中心位置的數(shù)值與專用通訊電纜的總長度就構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系． 　　現(xiàn)在將彎曲的河道“拉直”，使刻畫曲線段長度的問題變成刻畫直線段長度的問題．將“變直了”的河道當(dāng)作一個數(shù)軸，不妨設(shè)A為原點，AB＝b，AC＝c，AD＝d，AE＝e，AF＝f．于是，水文監(jiān)測站A，B，C，D，E和F的坐標(biāo)就可以用0，b，c，d，e，f表示出來，表示情報中心位置的數(shù)值可以看做一變量，用x表示，這樣，對于給定的x的值，就能計算出情報中心到每一個水文站的長度，從而可以得出所需電纜的總長度 　　f(x)＝|x|＋|x－b|＋|x－c|＋|x－d|＋|x－e|＋|x－f|．