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（本小題滿分12分）
已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點，A（2，0）為定點，以PA為邊作正三角形PAB，且點B與圓心分別在PA的兩側，求四邊形POAB面積的最大值．

解：設，，
，
=     …………5分

  …………10分
因此，當，即時，的最大值為……12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知圓經過坐標原點, 且與直線相切，切點為.
（1）求圓的方程;
（2）若斜率為的直線與圓相交于不同的兩點, 求的取值范圍..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線：x-y-1="0" 截得的弦長為2，
（1）求該圓的方程
（2）求過弦的兩端點的切線方程
（本小題滿分12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 在平面直角坐標系中,已知直線被圓[截得的弦長為
（Ⅰ）求圓的方程
（II）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線：y=k（x-2）+2與圓x2+y2-2x-2y=0有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是
A．（-，-1）B．（-1,1）C．（-1，+）D．（-，-1）∪（-1，+）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為： ，點在邊所在直線上.
（1）求矩形外接圓的方程。
(2)是圓的內接三角形，其重心的坐標是,求直線的方程 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程是，則過點A（2，4）與圓相切的直線方程是
                                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為，則直線l的斜率為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓上恰有三個不同的點到直線的距離為2,則_____________________

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