如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1B、a≤-1
C、a≥3D、a≤3
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用二次函數(shù)對(duì)稱軸和單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系，建立關(guān)系，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=-
2(a-1)
2
=1-a，拋物線的開(kāi)口方向向上，
∴要使函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，
則1-a≤2，
即a≥-1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)稱軸和函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點(diǎn)（2，3），則經(jīng)過(guò)A（a1，b1），B（a2，b2）兩點(diǎn)的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn=2n2+3n-1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入的成本為C（x）（單位：萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量小于80萬(wàn)件時(shí)，C（x）=
1
3
x2+10x；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80萬(wàn)件時(shí)，C（x）=51x+
10000
x
-1450．假設(shè)每萬(wàn)件該產(chǎn)品的售價(jià)為50萬(wàn)元，且該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠在該產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，2），B（5，-2），點(diǎn)P在x軸上且∠APB為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為
?
y
=bx+a，其中已知b=1.23，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為（　�。�
A、26.75
B、24.68
C、23.52
D、22.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與直線l：y=x+b，在x軸上有點(diǎn)P（3，0），
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)b變化時(shí)，討論圓O上到直線l的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若圓O與直線l交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△APB的面積S=
9
2
tan∠APB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k為常數(shù)）．
（I）判斷k為何值時(shí)，f（x）為奇函數(shù)，并證明；
（II）設(shè)k=-1，f（x）是R上的增函數(shù)，且f（4）=5，若不等式f（mx2-2mx+3）＞3對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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