20．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-3x+a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．1或2

分析 分別令a=1、2、3，求出B中方程對(duì)應(yīng)的解，即可得出A∩B≠∅時(shí)a的取值．

解答 解：a=1時(shí)，B中方程為x2-3x+1=0，其解為無(wú)理數(shù)，A∩B=∅；
a=2時(shí)，B中方程為x2-3x+2=0，其解為1和2，A∩B={1，2}≠∅；
a=3時(shí)，B中方程為x2-3x+3=0，無(wú)解，A∩B=∅；
綜上，a的值為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集的定義與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了一元二次方程的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，給出下列命題：
①若{an}是等差數(shù)列，則$（{10，\frac{{{S_{10}}}}{10}}），（{100，\frac{{{S_{100}}}}{100}}），（{110，\frac{{{S_{110}}}}{110}}）$三點(diǎn)共線；
②若{an}是等差數(shù)列，則${S_m}，{S_{2m}}-{S_m}，{S_{3m}}-{S_{2m}}（{m∈{N^*}}）$；
③若${a_1}=1，{S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
④若${a_{n+1}}^2={a_n}{a_{n+2}}$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中證明題的序號(hào)是①②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0（k≠0）分別過(guò)定點(diǎn)A、B，又l1、l2相交于點(diǎn)M，則|MA|•|MB|的最大值為$\frac{25}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（m，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）與$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．A是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|AF|=4時(shí)，∠OFA=120°，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．x=-1B．y=-1C．x=-2D．y=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．化簡(jiǎn)：$\frac{{2sin（{π-θ}）+sin2θ}}{{{{cos}^2}\frac{θ}{2}}}$=4sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知圓M：（x-a）2+y2=4（a＞0）與圓N：x2+（y-1）2=1外切，則直線x-y-$\sqrt{2}$=0被圓M截得線段的長(zhǎng)度為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，對(duì)于任意的x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（1）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（2）若f（-$\frac{1}{2}$）=1，求方程f（x）+$\frac{1}{2}$=0的解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案