【題目】現(xiàn)有4名學(xué)生參加演講比賽,有兩個(gè)題目可供選擇,組委會(huì)決定讓選手通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子選擇演講的題目,規(guī)則如下:選手?jǐn)S出能被3整除的數(shù)則選擇題目,擲出其他的數(shù)則選擇題目.
(1)求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人選擇題目的概率;
(2)用分別表示這4個(gè)人中選擇題目的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,a=2,且(2+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC,則△ABC面積的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,所得數(shù)據(jù)如表所示:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
(其中 , = ﹣ )
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ .
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點(diǎn)分別在邊上,且, 交于點(diǎn).現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.
(Ⅰ)在圖2中,求證: ;
(Ⅱ)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問點(diǎn)在什么位置時(shí),二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一、高二、高三人數(shù)分別是400人、350人、350人.為調(diào)査該校學(xué)習(xí)情況,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本.已知從高一的同學(xué)中抽取的同學(xué)有8人
(1)求樣本容量的值和高二抽取的同學(xué)的人數(shù)
(2)若從高二抽取的同學(xué)中選出2人參加某活動(dòng),已知高二被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的i的值為8,則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . (寫成區(qū)間或集合的形式)
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