【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，首項a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）設數(shù)列{an}的公差為d，由題設， ， 即（1+d）2=1+3d，解得d=0或d=1
又∵d≠0，∴d=1，可以求得an=n
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，
=（1+2+3+…+n）+（2+22+…+2n）=
【解析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出．（II）利用等差數(shù)列與等比數(shù)的求和公式即可得出．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程為

（1）當時，判斷直線與圓的關系；

（2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 : 過點的直線交拋物線于兩點，設

(1)若點 關于軸的對稱點為，求證：直線經(jīng)過拋物線 的焦點；

(2)若求當最大時，直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學之間的關系，在高中生中隨機地抽取了90名學生調查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學

不喜歡數(shù)學

總計

男

30

①

45

女

②

25

45

總計

③

④

90

（1）求①②③④處分別對應的值；

（2）能有多大把握認為“高中生的性別與喜歡數(shù)學”有關？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意．當,恒有．則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，則下列三個函數(shù)中：

（1），

（2），

（3）．

稱為“理想函數(shù)”的有 （填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系xOy中，直線l：y=x，圓C： （φ為參數(shù)），以坐標原點為為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求直線l與圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C的交點為M，N，求△CMN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)，如果，使得，則稱為區(qū)間[a,b]上的“中值點”．

下列函數(shù)：①；②；③；④中，在區(qū)間[0,1]上“中值點”多于一個的函數(shù)序號為_________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期，濟南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.

(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內, 與(均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中的數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的 人次；

(3)推廣期結束后,車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結果如下

車隊為緩解周邊居民出行壓力,以萬元的單價購進了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗可知,每輛車每個月的運營成本約為萬元.已知該線路公交車票價為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預計該車隊每輛車每個月有萬人次乘車,根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費標準,假設這批車需要年才能開始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

其中其中

參考公式:

對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: .

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