函數(shù)y=log
12
(-x2+4x-3)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(2,3)
(2,3)
分析:由函數(shù)y=log
1
2
(-x2+4x-3)
,知-x2+4x-3>0,由t=-x2+4x-3是開口向下,對(duì)稱軸為x=2的拋物線,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)能求出函數(shù)y=log
1
2
(-x2+4x-3)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答:解:∵函數(shù)y=log
1
2
(-x2+4x-3)
,
∴-x2+4x-3>0,解得1<x<3,
∵t=-x2+4x-3是開口向下,對(duì)稱軸為x=2的拋物線,
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)知函數(shù)y=log
1
2
(-x2+4x-3)
的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,3).
故答案為:(2,3).
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.
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log
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2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
1
2
,1]
1
2
,1]

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