2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求異面直線AD1與A1C1所成的角．

分析 連接AC，由題意AC∥A1C1，從而∠D1AC是異面直線AD1與A1C1所成的角，由此能求出異面直線AD1與A1C1所成的角．

解答 解：連接AC，由題意AC∥A1C1，
從而∠D1AC是異面直線AD1與A1C1所成的角，
∵AC=AD1=D1C
∴∠D1AC=60°，
∴異面直線AD1與A1C1所成的角為60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知a+2b=2，且a＞1，b＞0，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
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10．直線kx-y+1=3k中，無(wú)論k如何變動(dòng)，直線都恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
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17．（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$，$x∈（0，\frac{π}{2}）$的最小值．
（2）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（α，β），且0＜α＜β，試用α，β表示不等式cx2+bx+a＜0的解集．

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A．16B．9C．7D．5

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14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$兩漸近線的夾角θ滿(mǎn)足$sinθ=\frac{4}{5}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離d=1，則該雙曲線的焦距為（　�。�
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11．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，M分別是線段BC，CC1，AB的中點(diǎn)，AA1=2AB=4．
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12．已知x，y∈（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），且xy=1，那么$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值是$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

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