4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．
（Ⅰ）當a=3時，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）當a=3時，求出A，即可求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，利用子集的定義求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）∵1＜x-1≤4，∴2＜x≤5…（3分）
故A={x|2＜x≤5}…（4分）
當a=3時，B={x|x＜3}…（5分）
∴A∩B={x|2＜x＜3}…（6分）
（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…（10分）

點評 本題考查集合的運算與關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）=-x2+2mx-3的最大值為M，且M∈[-2，6]，則m的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[-3，3]C．[-1，0]∪[1，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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15．試證直徑上的圓周角為直角．

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12．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，點O為AC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面A1OB；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-B的大�。�

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19．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x3-2x+3，求f（x）的解析式，并指出單調區(qū)間．

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9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，滿足b1=a2=2，a5+a9=14，b4=a15+1
（I）求數(shù)列{an}，{bn}通項公式；
（II）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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16．橫梁的強度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，則橫斷面的高和寬分別為（　�。�
A．$\sqrt{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dB．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$dC．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dD．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\sqrt{3}$d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．有下列四個命題：
①互為相反向量的兩個向量模相等；
②若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$； 
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)g（x）為R上的奇函數(shù)，那么g（a）+g（-a）=0．

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