如圖,四邊形為直角梯形,,,,又,,直線與直線所成角為
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)∵
平面,
又∵平面
∴平面平面.---------4分
(Ⅱ)在平面內(nèi),過,以為原點(diǎn),以所在射線為 的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖).

由題意,設(shè),
,,
,,---------6分
由直線與直線所成角為,得
,即,解得
,,
設(shè)平面的一個法向量為,則,
,取,得,
設(shè)與平面所成角為,則,于是與平面所成角的正弦值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,PA是圓的切線,A為切點(diǎn)
PBC是圓的割線,且,   
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對角線、分別交于、,如果              .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,設(shè)的外接圓的切線的延長線交于點(diǎn),邊上有一點(diǎn),滿足組成等比數(shù)列。求證:平分。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明與選講
如圖,已知PA與圓O相切于點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B.C的平分線分別交ABAC于點(diǎn)D.E.
(1)證明:.
(2)若AC=AP,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

【選做題】本題包括A,B,C,D四小題,請選定其中兩題作答,每小題10分,共計20分,解答時應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
A.選修4—1:幾何證明選講
自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA,切點(diǎn)為A,MPA的中點(diǎn),
過點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于BC兩點(diǎn),且∠BMP=100°,
BPC=40°,求∠MPB的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講。如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O,
OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到OD.
(1)求線段PD的長;
(2)在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過D作,垂足為E,連結(jié)OE。若,分別求AB,OE的長。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.(幾何證明選講選做題)如圖3,圓的半徑為,點(diǎn)是弦的中點(diǎn),
,弦過點(diǎn),且,則的長為     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案