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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列，求{an}的公比q．
分析：由題意可得 2（a1+a1•q+a1• q2）=a1+（a1+a1•q），再根據a1≠0，q≠0，從而求出公比q的值．
解答：解 依題意有2S3=S1+S2，即 2（a1+a1•q+a1• q2）=a1+（a1+a1•q），
由于a1≠0，
∴2q2+q=0，又q≠0，
∴q=-
1
2
．
點評：本題主要考查等差數列的定義，等比數列的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數列；
（3）已知Sn是正項等比數列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

Sn是等比數列{an}的前n項和，對于任意正整數n，恒有Sn＞0，則等比數列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數分別是等比數列{an}的前4項，后6組的頻數分別是等差數列{bn}的前6項，
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項等比數列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數列的首項a1=（　�。�

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