分析 作BP垂直于平面ADC,P是垂足,連接CP,DP,AP,CP,DP,AP分別是BC,BD,AB在平面ABC內(nèi)的射影,由BC⊥AD,AB⊥CD,知點(diǎn)P是△ADC的垂心.故DP垂直于AC.由三垂線定理,知BD⊥AC.
解答 解:作BP垂直于平面ADC,P是垂足,連接CP,DP,AP,
CP,DP,BP分別是BC,BD,AB在平面ACD內(nèi)的射影,
∵BC⊥AD,
∴由三垂線定理的逆定理知AD⊥CP.
∵AB⊥CD,
∴由三垂線定理的逆定理知CD⊥AP,
∴點(diǎn)P是△ADC的垂心.
∴DP垂直于AC.
由三垂線定理,知BD⊥AC.
故答案為:垂直.
點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意三垂線定理及其逆定理的靈活運(yùn)用.
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