已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式)

（1）利用函數(shù)定義或者導(dǎo)數(shù)法來加以證明。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，那么結(jié)合單調(diào)性來得到最值。
當時，最小值
當時，最小值
當時，最小值

解析試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于，當f’(x)>0，得到的x的取值集合為，可知函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)
（2）由上可知，那么需要對于參數(shù)a進行分情況討論，
當時，函數(shù)在區(qū)間遞減，則可知在x=4處取得最小值
當時，函數(shù)在區(qū)間遞減，在遞增，則可知在x=處取得最小值.
當時，函數(shù)在區(qū)間遞增，則可知在x=2處取得最小值
考點：函數(shù)單調(diào)性
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的定義以及運用，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)當時，求曲線在點處的切線方程；求函數(shù)的極值

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已知不等式，
（1）若對所有的實數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

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已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

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已知函數(shù).
（I）若，求在處的切線方程；
（II）求在區(qū)間上的最小值.

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對于函數(shù) 
（1）探索函數(shù)的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？

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已知的圖象過原點,且在點處的切線與軸平行.對任意,都有.
(1)求函數(shù)在點處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設(shè),對任意,都有.求實數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

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已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，且當時，.
（1）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
（2）若，且，求的值．
（3）若，試解關(guān)于的方程．

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