【題目】設(shè)集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】a＝－1.

【解析】試題分析:由元素與集合關(guān)系分類討論,再根據(jù)集合元素互異性進(jìn)行檢驗(yàn)取舍

試題解析:　∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.

∵a2＋1≠－3，∴①若a－3＝－3，則a＝0，

此時(shí)A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，

但由于A∩B＝{1，－3}與已知A∩B＝{－3}矛盾，

∴a≠0.

②若2a－1＝－3，則a＝－1，

此時(shí)A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，A∩B＝{－3}．

綜上可知a＝－1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省穩(wěn)派教育高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，, 為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓 是以為直徑的圓，直線與圓O有公共點(diǎn).則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：①連續(xù)兩次拋擲同一個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②明天下雨；③某人買彩票中獎；④從集合{1,2,3}中任取兩個(gè)元素,它們的和大于2；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃時(shí)會沸騰。其中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有

A.1 B．2 C．3 D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中正確的是（ ）

①若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

③垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的關(guān)系式為y＝5x＋4 000，而手套出廠價(jià)格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為(　　)

A. 200副 B. 400副

C. 600副 D. 800副

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x，y∈R，若|x|＋|y|＋|x－1|＋|y－1|≤2，則x＋y的取值范圍為（ ）

A.[-2，0] B.[0,2] C.[-2，2] D.（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)人喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝酒x小時(shí)后，血液中的酒精含量為0.3(150%)xmg/ml。為了保障交通安全，某地交通規(guī)則規(guī)定，駕駛員血液中酒精含量不得超過0.08mg/ml。問如果喝了少量酒的駕駛員，至少過幾小時(shí)才能駕駛？(結(jié)果取整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，下列命題正確的是（ ）

A.經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面

B.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面

C.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)

D.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：①1∈{0,1,2}；②{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中錯誤的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案