10．設(shè)$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，
∴$a={3}^{\frac{1}{3}}＞{3}^{0}=1$，
0＜b=（$\frac{1}{4}$）3.2＜（$\frac{1}{4}$）0=1，
c=log0.73＜log0.71=0，
∴c＜b＜a．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=3an+1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2016=（　　）
A．$\frac{{3}^{2015}-2016}{2}$B．$\frac{{3}^{2016}-2016}{2}$C．$\frac{{3}^{2015}-2017}{2}$D．$\frac{{3}^{2016}-2017}{2}$

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1．某電視競賽截面設(shè)置了先后三道程序，優(yōu)、良、中，若選手在某道程序中獲得“中”，則該選手在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序，選手只有全部通過三道程序才算通過，某選手甲參加了該競賽節(jié)目，已知甲在每道程序中通過的概率為$\frac{3}{4}$，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1，$\frac{1}{2}$，p2．
（1）求甲不能通過的概率；
（2）設(shè)ξ為在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-x+11，x＞10}\end{array}}$若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，11）D．（20，22）

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5．（1）求證：已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2
（2）求證：已知x，y，z都是正數(shù)，求證：$\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}≥\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$•．

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15．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，△PAB是邊長為a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知點M是PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AMC；
（2）求三棱錐P-AMC的體積．

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2．復(fù)數(shù)$z=\frac{3+7i}{i}$的實部與虛部分別為（　�。�
A．7，-3B．7，-3iC．-7，3D．-7，3i

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19．若sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如下圖所示，其中A，B分別為函數(shù)f（x）圖象的一個最高點和最低點，且A，B兩點的橫坐標分別為1，4，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則函數(shù)f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（-6，-3）B．（6，9）C．（7，10）D．（10，13）

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