Question

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）求出這人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（Ⅲ）現(xiàn)在要從年齡較小的第、組中用分層抽樣的方法抽取人，則第、組分別抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) (2) ， 歲(3) 人，人

【解析】分析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長方形的面積為1求a的值，(2)根據(jù)組中值與對應區(qū)間概率的乘積和求平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)對應概率為0.5求中位數(shù)，(3)根據(jù)分層抽樣中抽取比例，再確定人數(shù).

詳解：

（1）由，得，

（2）平均數(shù)為歲；

設(shè)中位數(shù)為，則，∴歲.

（3）第、組抽取的人數(shù)分別為人，人，從第、組中用分層抽樣的方法抽取人，抽取比例為，所以第一組抽取，第二組抽取，所以第、組抽取的人數(shù)分別為人，人.