若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

解：取n=1，，

令，而，∴取a=25．

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

(1)n=1時，已證結(jié)論正確．

(2)假設(shè)時，，

則當(dāng)n=k＋1時，

∵，

∴．

∴．

即n=k＋1時，結(jié)論也成立．

由(1)、(2)可知，對一切，都有．

故a的最大值為25．


提示：

解析：從特例入手，探求正整數(shù)a的最大值，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明．


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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，,, 為該數(shù)列的前項和，且.

(1)求數(shù)列的通項公式；

（2）若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

 

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（本小題滿分12分）

若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若不等式數(shù)學(xué)公式對一切正整數(shù)n都成立，
（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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