18．已知tanα=2，求下列各式的值：
①tan（$α+\frac{π}{4}$）               
 ②$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

分析 ①直接利用兩角和差的正切公式，求得tan（$α+\frac{π}{4}$）的值．
②利用同角三同角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，∴①tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{2+1}{1-2}$=-3；
②$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=-2px過點(diǎn)M（-2，2）．則p=1．準(zhǔn)線方程是x=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|bx-2|+|bx-b|（b∈R）．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，解不等式f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）≥4對任意的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$f（α）=\frac{{sin（{2π-α}）cos（{π+α}）cos（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{3π-α}）sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}+cos（{2π-α}）$．
（1）化簡f（α）；（2）若$f（α）=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}+\frac{1}{cosα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知角α的終邊上一點(diǎn)（x，3），且tanα=-2．
（ I）求x的值；
（ II）若tanθ=2，求$\frac{sinαcosα}{{1+{{cos}^2}α}}+\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長（4±2$\sqrt{3}$）|p|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線 x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，求使△F1MN面積最大時(shí)直線l的方程及△F1MN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)正數(shù)a，b滿足a+2b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，…，xn…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2n=6（3n-1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案