13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（1）x2+2x，則f（1）=0．

分析 求導(dǎo)f′（x）=2xf′（1）+2，從而可得f′（1），從而解得．

解答 解：∵f（x）=f′（1）x2+2x，
∴f′（x）=2xf′（1）+2，
∴f′（1）=2f′（1）+2，
解得，f′（1）=-2，
∴f（1）=f′（1）×1+2=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及轉(zhuǎn)化思想與方程思想的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x．
（1）若α（α∈[0，π]）為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．不等式mx2-2x≥1無(wú)解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），則a2016的值為（　　）
A．$-\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：ln$\frac{a+b}{2}$+ln$\frac{b+c}{2}$+ln$\frac{c+a}{2}$＞lna+lnb+lnc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，且$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數(shù)量為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列選項(xiàng)中是函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$的零點(diǎn)的是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．πC．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若數(shù)列{an}滿足a2-a1＜a3-a2＜a4-a3＜…＜an+1-an＜…，則稱數(shù)列{an}為“上進(jìn)數(shù)列”，若數(shù)列{an}是上進(jìn)數(shù)列，且其通項(xiàng)an與的前n項(xiàng)和Sn（n∈N*）滿足：Sn=2an+3λ-1（n∈N*），則λ的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．當(dāng)a＞b，且f（x）＞0，則${∫}_{a}^$f（x）dx的值（　　）
A．一定是正的
B．一定是負(fù)的
C．當(dāng)a＞b＞0時(shí)是正的，當(dāng)0＞a＞b時(shí)是負(fù)的
D．正、負(fù)都有可能

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