Question

已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 且回歸方程是 y =0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為（　�。�

A．8.0

B．8.1

C．8.2

D．8.3

Answer 1

分析：線性回歸方程

y

=0.95x+a，必過樣本中心點(diǎn)，首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預(yù)測(cè)值．

解答：解：由已知可得

.

x

=

0+1+2+3+4

5

=2

.

y

=

2.2+4.3+4.5+4.8+6.7

5

=4.5
∴

.

y

=4.5=0.95×

.

x

+a=1.9+a
∴a=2.6
∴回歸方程是

y

=0.95x+2.6
當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值

y

=0.95×6+2.6=8.3
故選D

點(diǎn)評(píng)：題考查線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量較大的題目，有時(shí)題目的條件中會(huì)給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運(yùn)算時(shí)不要出錯(cuò)．