12．在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC為直角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 從兩個(gè)方向去判斷：先看sinA=1能否得出△ABC為直角三角形，再看△ABC為直角三角形能否得出sinA=1，這樣即可判斷“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的什么條件．

解答 解：（1）若sinA=1，則A=90°；
∴△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC是直角三角形，A不一定為90°；
∴得不到sinA=1；
∴“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查特殊角的三角函數(shù)值，以及充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念．

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2．有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計(jì)總體在[20，35）之內(nèi)的概率．

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3．若關(guān)于x的不等式mx+2＞0的解集是{x|x＜2}，則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\{x^2}-2x+2\end{array}\right.\begin{array}{l}（x≤1）\\（x＞1）\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2]．

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7．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-$\frac{1}{n}$，通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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17．在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD長(zhǎng)為6，則當(dāng)△ABC的面積取得最大值時(shí)，AB的長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）（n≥2），則an=（　�。�
A．2+lnnB．2+（n-1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn

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2．已知，某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為12（cm3）；表面積為30+6$\sqrt{2}$（cm2）．

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3．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+bx+b+a．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實(shí)數(shù)c值；
（2）若任意b∈R，總存在x1∈r，使得f（x1）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，解不等式f（x）＜a（x2+1）

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