如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.
(1)詳見解析，(2)

試題分析：(1) 設與交于點，由條件，就可找相似三角形.   ,又，所以，從而有△∽△，即，， (2)由(1)知,已知，又由條件得,所以，而，所以，從而
試題解析：
 
(1)證明：設與交于點,連接.
,,又△∽△,
.于是有,注意到
,∴△∽△,
∴,∴四點共圓.從而有,
∴.                          (5分)
(2)在△中, ,
,,,由,知,
.又,.
故.                        (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點，求證：ED＝EC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：是⊙的直徑，是弧的中點，⊥，垂足為，交于點.

（1）求證：=;
（2）若=4，⊙的半徑為6，求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的圓心在的直角邊上，該圓與直角邊相切，與斜邊交于，，.

（1）求的長；
（2）求圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.

(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6 cm2，則△ABC的面積為______ cm2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案