【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述命題：①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則為偶函數(shù)；③若對(duì)，有，則2是的一個(gè)周期；④函數(shù)與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).其中正確的命題是______.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】

①根據(jù)奇函數(shù)定義分析；②根據(jù)偶函數(shù)定義分析；③根據(jù)周期函數(shù)的定義分析；④根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性分析.

①：是奇函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，故正確；

②：是偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故正確；

③：因?yàn)?/span>，所以，所以，所以，由此可知是的一個(gè)周期，故正確；

④：因?yàn)?/span>的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，的圖象是由的圖象向右移動(dòng)個(gè)單位得到的，的圖象是由的圖象向右移動(dòng)個(gè)單位得到的，所以函數(shù)與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故正確.

故答案為：①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在路邊安裝路燈：路寬米，燈桿長(zhǎng)米，且與燈柱成120°角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線(xiàn)與燈桿垂直且正好通過(guò)道路路面的中線(xiàn).

（1）求燈柱高的長(zhǎng)度（精確到0.01米）；

（2）若該路燈投射出的光成一個(gè)圓錐體，該圓錐體母線(xiàn)與軸線(xiàn)的夾角是30°，寫(xiě)出路燈在路面上投射出的截面圖形的邊界是什么曲線(xiàn)？寫(xiě)出其相應(yīng)的幾何量（精確到0.01米）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓:的上頂點(diǎn)為A,以A為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)分別為、.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且,試探究直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地?cái)M建造一座體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線(xiàn)如圖所示：曲線(xiàn)是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，其中，是圓的切線(xiàn)，且，曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，，且恰好等于圓的半徑.

（1）若米，米，求與的值；

（2）若體育館側(cè)面的最大寬度不超過(guò)75米，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，，均由2個(gè)和3個(gè)排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

①S有5個(gè)不同的值；②若，則與無(wú)關(guān)；③若，則與無(wú)關(guān)；④若，則；⑤若，，則與的夾角為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，且.四邊形是平行四邊形，且.點(diǎn)，在平面內(nèi)的射影為，，且在上，四棱錐的體積為2.

（1）求證：平面平面；

（2）在上是否存在點(diǎn)，使平面？如果存在，是確定點(diǎn)的位置，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)歷史記載，美日在中途島(Midway)海戰(zhàn)前，美方截獲了日方密碼電報(bào)，據(jù)美方已破譯的密碼得知，日方將向某島進(jìn)行軍事活動(dòng)，但關(guān)鍵含有地點(diǎn)的部分卻被日方換成了另一種密碼．經(jīng)專(zhuān)家研究，估計(jì)是一種密匙密碼，且密匙為3位．所謂密匙密碼是指：將一段英文字母的明文(未加密前原文)經(jīng)過(guò)對(duì)某一組數(shù)字(即密匙)的變換，改變成了另一組英文字母成為密文(加密后的文字)例如：明文： (不計(jì)空格，不計(jì)大小寫(xiě))在密匙為：1 9 2的條件下，變換過(guò)程如下圖所示：

s

t

u

d

e

n

t

1

9

2

1

9

2

1

t

c

w

e

n

p

u

則密文為：，試根據(jù)上面信息回答下面問(wèn)題：

（1）在密匙為111的條件下，填寫(xiě)下表，并寫(xiě)出密文；

s

t

u

d

e

n

t

密文____________________．

（2）若請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并寫(xiě)出密匙；

s

t

u

d

e

n

t

密匙為_____________．

（3)若下面即是那段包含地點(diǎn)(Midway)的破譯不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，試填寫(xiě)下表，寫(xiě)出密匙，并將此段密文翻譯成明文．（不必證明，寫(xiě)出明文即可）

c

w

b

c

f

s

o

l

l

y

d

g

密匙為___________，明文為_________．

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