已知P點(diǎn)在曲線F：y=x3-x上，且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為


  1. A.
    （1，1）
  2. B.
    （-1，0）
  3. C.
    （-1，0）或（1，0）
  4. D.
    （1，0）或（1，1）
C
分析：曲線F在點(diǎn)P處的切線的斜率等于函數(shù)y=x3-x在此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，就是直線x+2y=0斜率的負(fù)倒數(shù)，先求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再代入函數(shù)關(guān)系式求出縱坐標(biāo)，可得P的坐標(biāo)．
解答：∵曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直∴曲線F在點(diǎn)P處的切線斜率為：2，
∵y′=3x2-1，由3x2-1=2得，x=±1，∴y=0，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0）；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濱州一模）已知P點(diǎn)在曲線F：y=x3-x上，且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P點(diǎn)在曲線F：y=x3-x上，且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1）B．（-1，0）C．（-1，0）或（1，0）D．（1，0）或（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P點(diǎn)在曲線F：y=x3-x上，且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，1）
B．（-1，0）
C．（-1，0）或（1，0）
D．（1，0）或（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：填空題

已知P點(diǎn)在曲線上f（x）=x4-x上，曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案