Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
B.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆否命題為真命題
C.命題“?x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2﹣1＞0”
D.命題“若x= ，則tanx=1”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】B
【解析】解：選項A，x2+x﹣2＞0，解得x＜﹣2或x＞1，故“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的必要不充分條件，故A錯誤；選項B，“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆否命題為“若a≥b，則am2≥bm2”為真命題，故B正確；
選項C，命題““x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有2x2﹣1≥0”，故C錯誤；
選項D，命題“若x= ，則tanx=1”的逆命題“若tanx=1，則x= ”，因為tanx=1，則x= +kπ，k∈Z”，故D錯誤，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．