在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個交點.當(dāng)α=0時,這兩個交點間的距離為2,當(dāng)α=時,這兩個交點重合.
(1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.
(2)設(shè)當(dāng)α=時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當(dāng)α=-時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

(1) C1是圓,C2是橢圓. a=3  b=1  (2)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點，，，將點P繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到點Q，，點M的軌跡是曲線.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）求的取值范圍.

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在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：
（1）圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓的極坐標(biāo)方程．

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已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標(biāo)分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;
（2）求的值.

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在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（1）求點Q的軌跡C2的方程；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長度單位）的極坐標(biāo)系中,N為曲線p=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點，求｜MN｜的最大值．

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從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M,P為OM上一點,已知OP·OM=1,求P點所在曲線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角α＝，圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(-2，-4)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

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