已知數(shù)列滿足：
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）是以為首相為公比的等比數(shù)列；
（3）

試題分析：（1）利用賦值法，令可求；
（2）將等式寫到，再將得到的式子與已知等式聯(lián)立，兩式再相減，根據(jù)等比數(shù)列的定，可證明是以為首相為公比的等比數(shù)列；
（3）由（2）可寫出，利用數(shù)列的單調(diào)性當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因此，數(shù)列的最大值為，則可解的的范圍. 
試題解析：（1） 
（2）由題可知：           ①
       ②
②-①可得  即：，又
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列
（3）由（2）可得，   
由可得
由可得,所以
故有最大值 
所以，對(duì)任意，有
如果對(duì)任意，都有，即成立，
則，故有：，解得或
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時(shí)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對(duì)的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，則數(shù)列{an}的公比q的值為 (　　)．
A．－2或1B．－1或 2C．－2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是(   )
A．B．C．D．

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已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為               ；

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在等比數(shù)列中，若，則      .

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若數(shù)列滿足：，則前6項(xiàng)的和         .（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則能使不等式成立的最大正整數(shù)是(     )
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值是（    ） 
A．B．C．D．

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