若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)
A．2個B．3個
C．4個D．多于4個
C
若函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，又函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象如圖所示：

由圖可知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象共有4個交點(diǎn)，即方程f(x)＝log3|x|的解的個數(shù)是4，故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在對數(shù)函數(shù)中，下列描述正確的是（   ）
①定義域是、值域是R ②圖像必過點(diǎn)(1,0).
③當(dāng)時，在上是減函數(shù)；當(dāng)時，在上是增函數(shù).
④對數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝，l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B，l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當(dāng)m變化時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)為偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一個根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y =2+(x-1)的圖象必過定點(diǎn), 點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：lg＋lg＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：       .

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