【題目】已知點、的坐標(biāo)分別是,,直線,相交于點,且它們的斜率之積為.

1)求動點的軌跡方程;

2)若過點的直線交動點的軌跡于、兩點, 為線段,的中點,求直線的方程.

【答案】12

【解析】

(1)設(shè)Mxy),寫出直線AM與直線BM的斜率,利用線AM與直線BM的斜率之積為﹣2,得到xy的關(guān)系,進(jìn)而得到答案;(2)根據(jù)題意可得直線l的斜率存在,設(shè)直線l方程和,,將C,D坐標(biāo)代入曲線方程后,利用點差法可得直線l的斜率,從而得到直線方程.

1)設(shè),因為,所以化簡

得:

2)設(shè)當(dāng)直線軸時,直線的方程為,則,,其中點不是,不合題意

設(shè)直線的方程為

, 代入

1

2

1-2 整理得:

直線的方程為

即所求直線的方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為, 的極坐標(biāo)方程為.

1求直線的交點的軌跡的方程;

(2)若曲線上存在4個點到直線的距離相等,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的焦距與橢圓 的短軸長相等,且的長軸長相等,這兩個橢圓在第一象限的交點為,直線經(jīng)過軸正半軸上的頂點且與直線為坐標(biāo)原點)垂直, 的另一個交點為 交于, 兩點.

(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的上頂點為,直線與該橢圓交于兩點,且點恰為的垂心,則直線的方程為______ .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個零點,證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的維修費用(萬元)有如下統(tǒng)計資料:

/

2

3

4

5

6

/萬元

若由資料知, 呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:

1)回歸直線方程;

2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?

參考公式:回歸直線方程: .其中

(注: )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)=ax2+bx+ca,b,c∈R),若x=﹣1為函數(shù)yfxex的一個極值點,則下列圖象不可能為yfx)的圖象是( 。

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí),我們知道:函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)”.

1)若為偶函數(shù),且當(dāng)時,,求的解析式,并求不等式的解集;

2)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組針對上述結(jié)論進(jìn)行探究,得到一個真命題:函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且當(dāng)時,.

i)求的解析式;

ii)求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐, , 都是等邊三角形,平面平面,, .

(Ⅰ)求證:平面平面

上一點,當(dāng)平面時,三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案