Question

4．要得到函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x（{x∈R}）$的圖象，可將y=2sin2x的圖象向左平移（　　）

• A． $\frac{π}{6}$個單位
• B． $\frac{π}{3}$個單位
• C． $\frac{π}{4}$個單位
• D． $\frac{π}{12}$個單位

Answer 1

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式求得 f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=2（$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
故將y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，可得 f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．